Явления в газах и газовых потоках
Необходимой предпосылкой протекания процесса явления в газах и газовых потоках, помимо необходимого уровня энергии активации, возможность соударения реагирующих молекул. Явления в газах и газовых потоках может быть обеспечено только в том случае, когда газ и необходимое количество воздуха хорошо перемешаны.
Процесс взаимного проникновения молекул одного газа в другой, приводящий к образованию весьма совершенной смеси, будет иметь место как в неподвижных газах, так и в газовых потоках. Явления в газах и газовых потоках в первом случае, а также в ламинарных газовых потоках этот процесс протекает за счет молекулярной диффузии. В турбулентных потоках наблюдается так называемая турбулентная или молярная диффузия. Однако и при турбулентной диффузии, приводящей к перемешиванию конечных объемов газа, содержащих миллиарды молекул, процесс полного, т. е. молекулярного, перемешивания заканчивается только за счет молекулярной диффузии.
Количество газа, диффундирующего из одного слоя в другой через воображаемую разделительную поверхность, может быть определено по формуле, выражающей закон Фика.
где D - коэффициент моллекулярной диффузии, м2/сек;
dC/dn - градиент концентрации диффундирующего газа в направлении нормали к разделительной поверхности, м4/сек.
С повышением температуры величина коэффициента молекулярной диффузии, а следовательно, и интенсивность диффузии растет. В достаточно широком диапазоне величина D может быть определена по формуле Сутерленда.
где D - коэффициент молекулярной диффузии при Т=273К.
Величина коэффициента молекулярной диффузии D0 для большинства газов лежит в пределах от 0,075 • 10-4 до 0,611 X 10-4.
Если газ через сопло вытекает в неограниченное пространство, заполненное газовой средой, он образует свободную затопленную струю.
В выходном сечении сопла скорость ламинарной струи изменяется по тому же закону, что ив трубопроводе, а именно: локальная скорость на расстоянии r от оси
На выходе из сопла скорость по периметру струи близка к нулю. Далее, в результате исчезновения тормозящего действия стенок и наличия вязкости газа периферийный слой также приобретает поступательное движение и вовлекает в движение воздух (или другой газ) из окружающей среды. По мере увеличения движущейся массы и снижения скорости сечение струи непрерывно увеличивается и вся струя приобретает форму расширяющегося конуса. Непрерывное снижение скорости приводит к тому, что струя как бы затухает, теряясь в окружающей среде.
Одновременно с вовлечением в движение струи воздуха из окружающего пространства происходит молекулярная диффузия газа в воздух и воздуха в газ как в радиальном, так и в осевом направлениях. Внешние границы струи, образованные прямыми линиями, являются границами проникновения газа; внутренняя граница газового ядра является границей проникновения воздуха. Между этими поверхностями, близкими к коническим, движется смесь газа и воздуха с концентрацией, снижающейся от 100% до нуля. В пределах этой смеси можно отметить зону, где газовоздушная смесь, обладающая избытком газа, лежит выше верхнего концентрационного предела воспламенения, и зону смеси с содержанием газа менее нижнего предела воспламенения. Между этими зонами смесь способна воспламеняться, состав ее плавно меняется от нижнего до верхнего пределов воспламенения. Особое значение имеет поверхность стехиометрической смеси, на которой количество воздуха соответствует теоретически необходимому.
Описанное распределение характерных зон в свободной затопленной ламинарной струе относится к случаю, когда струя не подвержена гравитационным или каким-либо другим силам. В противном случае, если мы будем рассматривать горящую струю, схема струи заметно искажается.
По мере увеличения скорости истечения газа ламинарный режим движения, явления в газах и газовых потоках переходят в турбулентный. Вместо взаимопроникновения отдельных молекул происходит перенос элементарных объемов газа, вследствие чего процесс перемешивания существенно интенсифицируется. В турбулентном потоке мгновенные значения локальных скоростей непрерывно меняются. Это равнозначно тому, что на усредненную скорость поступательного движения накладываются направленные в разные стороны пульсационные скорости.
Между диффузионными явления в газах и газовых потоках, вызванными хаотическим тепловым движением молекул, и перемещением элементарных объемов газа (или жидкости) есть известное сходство. В первом случае определяющими величинами являются средняя скорость движения молекул и длина их свободного пути. Во втором - среднеквадратичная величина пульсационной скорости и средняя длина пути смешения, который проходит элементарный объем жидкости по отношению к остальной жидкости, прежде чем он потеряет свою индивидуальность, т. е. утратит заметно отличную скорость и очертания. Длина этого пути называется масштабом турбулентности. Произведение среднеквадратичной пульсационной скорости на масштаб турбулентности называется коэффициентом турбулентного объема.
Интенсивность турбулентной диффузии неизмеримо выше, чем молекулярной, так как масштаб турбулентности в десятки и сотни тысяч раз больше длины пробега молекулы.
Как было указано, завершающим процессом перемешивания и при турбулентной диффузии все же является молекулярная диффузия. Действительно, перемещения элементарных объемов газа, включающих миллиарды молекул, не могут обеспечить равномерное смесеобразование в молекулярном масштабе. Однако непосредственный контакт газов в исчезающе малых объемах приводит к огромному росту градиентов концентраций, вследствие чего заключительный процесс молекулярной диффузии протекает чрезвычайно быстро.
Вернемся к рассмотрению закономерностей развития турбулентной струи, вытекающей в затопленное пространство.
Наиболее полное исследование турбулентных струй, обобщающее работы других авторов, принадлежит Г. Н. Абрамовичу [1960].
Турбулентная струя газа или жидкости, вытекающая в затопленное пространство, имеет следующую структуру. На некотором расстоянии от сопла на оси струи сохраняется начальная скорость, в то же время на периферийных участках струи скорость падает за счет вовлечения в поток окружающей среды. Отрезок струи, на котором скорость на оси остаетоя равной скорости истечения из сопла, называют начальным участком струи. Длина этого участка равна примерно четырем диаметрам сопла. В пределах начального участка по оси струи движется газ без примеси воздуха (рис. V-4).
После небольшого переходного участка начинается так называемый основной участок струи, представляющий собой в целом турбулентный пограничный слой. На этом участке во всех точках струи движется смесь газа с вовлеченным из окружающей среды воздухом, скорость движения от максимальной на оси плавно падает до нуля на границах струи. Границы струи, близкие к прямолинейным, образуют с осью угол около 12°30’. Осевая скорость, как и скорости в любых точках струи, падает по мере удаления от сопла. На некотором расстоянии от начала она практически приближается к нулю и струя затухает.
Если вместо абсолютного значения скорости рассматривать ее отношение к скорости на оси, а вместо расстояния от оси струи - его отношение к какому-нибудь характерному размеру (например, к расстоянию от оси до точки, в которой скорость равна половине осевой, или к радиусу струи), то оказывается, что в сходственных точках любых двух сечений основного участка струи безразмерные скорости одинаковы. В отличие от ламинарной струи, размеры и характеристики которой меняются с изменением скорости истечения, турбулентная струя остается автомодельной в широком диапазоне начальных скоростей, т. е. угол ее раскрытия, длина начального участка и безразмерные скорости сохраняют свое значение.
Осевую скорость в любом сечении основного участка осесимметричной струи можно вычислить по формуле, приводимой Г. Н. Абрамовичем [1960]:
Для плоского профиля а = 0,066, для установившегося турбулентного профиля скоростей а = 0,076.
Безразмерная скорость в любой точке сечения основного участка осесимметричной струи может быть определена по формуле
По мере своего развития турбулентная струя вовлекает в движение воздух из окружающего пространства. Расход смеси FCM в любом сечении струи может быть подсчитан по формуле
В случае, если струя развивается в спутном потоке воздуха, границы ее становятся криволинейными, средний угол раскрытия струи уменьшается с ростом относительной скорости спутного потока m=Wв/Wг (рис. V-5).
Скорость на оси струи оказывается при этом выше, чем для струи, вытекающей в неподвижную среду. На рис. V-6 показано изменение безразмерной избыточной скорости в зависимости от расстояния сечения от начала струи.
Безразмерная избыточная скорость.
Изменение концентрации газа в струе монотонно меняется от максимальной на оси струи до нуля на ее границе. Это изменение подчиняется зависимости
Концентрация на оси струи может быть определена по формуле, аналогичной формуле скорости.
Тем же закономерностям, что и изменение концентрации, подчиняется изменение избыточной температуры в неизотермической струе.
В случае, когда плотность вытекающего газа заметно отличается от плотности окружающей среды (воздуха), расчет такой изотермической струи может быть сведен к расчету неизотермической струи, т. е. реальный вытекающий газ может быть заменен воздухом с температурой, при которой его плотность будет равна плотности газа.
Рассмотрение турбулентной затопленной газовой струи позволяет установить, что в ней, как и в ламинарной струе, можно отметить в пределах начального участка ядро вытекающего с начальной скоростью газа, затем область смеси с избыточным (против стехиометрического) содержанием газа, поверхность, соответствующую стехиометрическому соотношению газа и воздуха, и область с избыточным содержанием воздуха. Однако при наличии внешнего сходства турбулентная струя имеет существенные отличия: геометрия ламинарной струи изменяется в зависимости от скорости истечения газа, размеры же турбулентной струи в широких пределах скоростей остаются постоянными. Наоборот, границы характерных зон в ламинарной струе при установившейся скорости оказываются стабильными, а в турбулентной струе можно говорить лишь об устойчивости средних по времени границ, мгновенные значения скоростей и концентраций непрерывно меняются.
